En forsikringsselger går opp til et hus og banker på døra. En kvinne svarer, og han spør henne hvor mange barn hun har og hvor gamle de er. Hun sier at hun kan gi han et hint. «Multipliserer du mine 3 barns aldre, får du 36».
Han sier at dette ikke er nok informasjon.
Så hun gir han hint nummer to. «Hvis du summerer barnas alder, er summen lik husnummeret på huset ved siden av».
Han går ved siden av og ser på husnummeret og sier at dette fremdeles ikke er nok informasjon.
Så hun sier at hun vil gi ham et siste hint som er: «den eldste av de tre spiller piano.»
Hvor gamle er barna?
Svaret er som følger:
Hvis vi starter fra toppen og går nedover så får vi følgende: 1) Hun sier: «Multipliserer du mine 3 barns aldre, får du 36». Nå vet vi at hun har 3 barn og hvis man multipliserer alderen dems med hverandre så får man 36. Vi finner da hvilke tre tall som multiplisert med hverandre som blir 36. Vi får da følgende: 1 x 1 x 36 = 36 1 x 2 x 18 = 36 1 x 3 x 12 = 36 1 x 4 x 9 = 36 6 x 6 x 1 = 36 2 x 2 x 9 = 36 2 x 3 x 6 = 36 3 x 3 x 4 = 36
Han sier det ikke er nok informasjon. Det er forståelig nok, det finnes 8 kombinasjoner som kan gi svaret.
2) Vi får nå hint nummer 2: «Hvis du summerer barnas alder, er summen lik husnummeret på huset ved siden av». Vi fant i 1) alle mulige kombinasjoner. Vi får vite at summen av barnas alder er lik husnummeret på huset ved siden av. Vi summerer derfor alle barnas alder i alle de 8 kombinasjonenen. 1 + 1 + 36 = 38 1 + 2 + 18 = 21 1 + 3 + 12 = 16 1 + 4 + 9 = 14 6 + 6 + 1 = 13 2 + 2 + 9 = 13 2 + 3 + 6 = 11 3 + 3 + 4 = 10
Han sier det fortsatt ikke er nok informasjon. Den andre ledetråden handler ikke om husnummeret, men det faktum at selv det å kjenne til husnummeret ikke er tilstrekkelig til å regne ut deres alder. Dette betyr at summen av barnas alder ikke kan være unik. (Hadde alle kombinasjonene hatt ulike summer så hadde vi visst hvilken kombinasjon som var barnas alder for den kombinasjonen var identisk med husnummeret til naboen). Som vi ser fra 2) så finnes det to kombinasjoner som har identisk summering.
6 + 6 + 1 = 13 2 + 2 + 9 = 13
3) Siste hintet er: «den eldste av de tre spiller piano.» Ut i fra dette hintet så vet vi at et av barna er eldst. I de to kombinasjonene som vi har så er det kun en kombinasjon hvor det ene barnet er eldst (i den andre kombinasjonen så er begge de eldste like gamle, nemlig 6 år og man har da ingen barn som er eldst).
Så korrekt svar på gåten er at barna er 2 år, 2 år og 9 år.
Trenger du mer hjernetrim? Prøv også denne gåten –> Broen
